"Найдите корень уравнения 2log85x-3=4."

Привет! Давай разберёмся по шагам и сравним твой ответ с правильным.

Что дано и что получаем

• Уравнение: 2 log_8 (5x - 3) = 4
• Чтобы корень существовал, требуется 5x - 3 > 0, то есть x > 0.6.

Почему твой ответ 5 неверен

• Подстановка x = 5 даёт: 5x - 3 = 25 - 3 = 22.
• Логарифм: log_8 22 ≈ 1.488. Умножаем на 2: ≈ 2.976, что не равно 4.
• Значит, x = 5 не удовлетворяет уравнению.

Правильное решение (чтобы увидеть, как получить 13,4)

1. Разделим обе стороны на 2: log_8(5x - 3) = 2.
2. Преобразуем логарифм в показатель: 5x - 3 = 8^2 = 64.
3. Решаем линейное уравнение: 5x = 67 → x = 67/5 = 13.4.

Проверка

• 5x - 3 = 5*(13.4) - 3 = 67 - 3 = 64.
• log_8 64 = 2, следовательно 2*2 = 4 — верно.

Итого

• Правильный ответ: x = 13,4.
• Твой ответ: 5 — неверен.

Если хочешь, могу пройти решение ещё медленно или разобрать похожие задачи на логарифмы.

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.