Задача Задача №3513560
А
А
"Биссектриса AD треугольника ABC делит сторону BC в отношении 4:3 считая от вершины C. Сторона AB равна 18. Найдите сторону AC. "
Привет! Разберёмся по шагам.
Текст задачи: AD — биссектриса triangle ABC, она делит сторону BC в отношении 4:3 считая от вершины C. Значит CD:DB = 4:3. AB = 18. Нужно найти AC.
Правило (теорема биссектрисы): отношение отрезков на стороне BC равно отношению соседних сторон треугольника: CD/DB = AC/AB. То есть DC/DB = AC/AB.
Решение:
- CD/DB = 4/3.
- AC/AB = 4/3, а AB = 18.
- AC = AB * (CD/DB) = 18 * (4/3) = 24.
Ответ: AC = 24.
- Где твоя ошибка: ты, видимо, перепутал направление отношения. Если бы мы записали AB/AC = CD/DB, то получалось бы 18/AC = 4/3 и AC = 13.5 — неправильно, потому что в теореме биссектрисы именно DC/DB = AC/AB, а не наоборот. Поэтому твой ответ 6 неверен.
Классно, что ты пытался! Чтобы избежать таких ошибок, обязательно держи в голове: DC/DB = AC/AB.
Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.
