В волшебном лесу живут три кота : Карамелька, Коржик и Компот. От домика карамельки к домику коржика идут три дороги а домика коржика до домика компота четыре дороги. Других дорог…

Ответ: 12 способов

Пояснение по шагам:

• Дано: из домика Карамельки в домик Коржика ведут 3 дороги. Из домика Коржика в домик Компота ведут 4 дороги. Других дорог нет.
• Условие про запрет возвращения в уже посещённый домик здесь не влияет, потому что:
  • из Карамельки можно пойти только к Коржику (3 варианта),
  • от Коржика нужно попасть в Компот (4 варианта),
  • обратно в Карамельку или в другие дома дорог нет.
• Путь состоит из двух последовательных участков: Карамелька → Коржик → Компот.
• Число вариантов вычисляется по принципу умножения: 3 варианта на первом отрезке × 4 варианта на втором отрезке = 3 · 4 = 12.

Можно перечислить все варианты как пары дорог: (1,1), (1,2), (1,3), (1,4), (2,1), ..., (3,4) — всего 12.

Ответ: 12 способов.