Дан треугольник АВС медианы ВМ и АN BN:NC=2:3 AM:MC=2:1 O точка пересечения медиан найти BO:OM AO:ON напиши эту задачу просто с дано и решение без обяснений

Дано: - Треугольник ABC - BM и AN — медиа́ны - BN:NC = 2:3 - AM:MC = 2:1 - O — точка пересечения медиан BM и AN Решение: - M — середина AC, N — середина BC; O — пересечение медиан BM и AN (центр масс треугольника). - Векторы: M = (A + C)/2, N = (B + C)/2, O = (A + B + C)/3. - Пусть BM параметризована как B + t(M − B). Так как O лежит на BM, существует t, для которого O = B + t(M − B). Подстановка даёт t = 2/3. - Значит BO:OM = t:(1 − t) = (2/3):(1/3) = 2:1. - Аналогично на AN: AO:ON = 2:1. Ответ: BO:OM = 2:1, AO:ON = 2:1.