По графику зависимости пути от времени движения автобуса определите, какой путь проехал автобус за время t, = 15 мин. Определите время движения автобуса до остановки и время…
По графику зависимости пути от времени движения автобуса определите, какой путь проехал автобус за время t, = 15 мин. Определите время движения автобуса до остановки и время стоянки. С какой скоростью двигался автобус до и после остановки? Какой путь проехал автобус за все время движения? График S, км | 60 | / | / 50 | / | _____ / 40 | / | / 30 | / | / 20 | / | / 10 | / | / 0 |-----|-----|-----|-----|----> t, ч 0 0.5 1.0 1.5 2.0
Разберём график по участкам и запишем нужные значения.
- Расчёт по участкам движения
Участок 1: с = 0 до t = 1.0 ч, график поднимается с нуля до примерно 40 км. Это линейный рост, скорость постоянна.
- s1 ≈ 40 км
- t1 = 1.0 ч
- v1 = s1 / t1 ≈ 40 км/ч
Участок 2: горизонтальная часть около t = 1.0 ч до примерно t = 1.3 ч, S примерно 40 км. Это стоянка (автобус не движется).
- s2 = 0 км
- t2 ≈ 0.3 ч (18 мин)
Участок 3: после остановки график снова растёт с t ≈ 1.3 ч до t = 2.0 ч, S увеличивается с 40 км до 60 км.
- s3 = 60 − 40 = 20 км
- Δt3 ≈ 2.0 − 1.3 = 0.7 ч
- v3 = s3 / Δt3 ≈ 20 / 0.7 ≈ 28.6 км/ч
- Путь за время t = 15 мин
- 15 минут = 0.25 ч, это находится в первом участке (0 < t ≤ 1.0 ч).
- Pуть S(t) = v1 · t = 40 км/ч × 0.25 ч = 10 км.
- Время до остановки и время стоянки
- Время движения до остановки: t1 = 1.0 ч (60 мин).
- Время стоянки: t2 ≈ 0.3 ч (18 мин).
- Скорость до и после остановки
- До остановки: v1 ≈ 40 км/ч.
- После остановки: v3 ≈ 28.6 км/ч.
- Путь за всё время движения
- Всего путь до конца графика: s = 60 км.
- Это означает, что автобус прошёл около 60 км за весь период движения (учитывая, что во время стоянки пройденного пути нет).
Кратко подытожим:
- Pуть за 15 мин: ≈ 10 км
- Время движения до остановки: 1.0 ч
- Время стоянки: ≈ 0.3 ч
- Скорость до остановки: ≈ 40 км/ч
- Скорость после остановки: ≈ 28.6 км/ч
- Путь за всё время движения: ≈ 60 км
