Задача Задача №3514446
А
А
От домика Карамельки к домику Коржика идут три дороги,а от домика Коржика до домика Компота — 4 дороги. Других дорог в волшебном Лесу нет. Сколькими способами можно дойти от…
Запрос пользователя
От домика Карамельки к домику Коржика идут три дороги,а от домика Коржика до домика Компота — 4 дороги. Других дорог в волшебном Лесу нет. Сколькими способами можно дойти от домика карамельки до домика компота (возвращаться в домик в котором уже были нельзя)
Задача на пути в три дома с ограничением на повторение домов.
- Обозначим дома:
- A — домик карамельки,
- B — домик коржика,
- C — домик компота.
У нас есть 3 дороги между A и B и 4 дороги между B и C. Других дорог в лесу нет.
- Ограничение на повторение домов:
- Нужно добраться от A до C и нельзя возвращаться в дом, в котором уже были.
- Из A единственный сосед — B (через одну из 3 дорог). Затем, из B — в C (через одну из 4 дорог). Прямо в C без возврата обратно в A или повторного посещения B попасть можно только через последовательность A → B → C.
- Подсчёт путей:
- Выбор дороги от A к B: 3 варианта.
- Выбор дороги от B к C: 4 варианта. Каждая пара выборов даёт уникальный путь A → B → C.
Итого количество способов: 3 × 4 = 12.
Ответ: 12 способов.
Дополнительно:
- Если бы дороги могли идти в обе стороны и была возможность обходить более длинными путями, количество путей могло бы измениться. Но с данным ограничением и только двумя переходами через B, ответ остаётся 12.
- Общий принцип: если есть две последовательные стадии с независимыми выборками дорог, число путей равно произведению чисел дорог на каждой стадии.
