У Рона уизли 10 пар носков, каждая пара своего цвета. Каждый вечер он кидает носки под кровать, а утром достаёт не открывая глаз. Какое наименьшее количество носков ему нужно…

Задача решается по принципу ломаного ящика (пиджонное правило Пирогова).

Дано: 10 цветов носков, по 2 носка каждого цвета (всего 20 носков).

Шаг 1. Максимально избежать пары можно, если каждый взятый носок будет другого цвета. Тогда можно взять по одному носку из каждой из 10 цветов — всего 10 носков, никакой пары нет.

Шаг 2. Следующий, 11-й носок, обязательно совпадёт по цвету с одним из уже взятых, образовав пару.

Ответ: минимальное количество для гарантированного появления хотя бы одной пары — 11 носков.

Дополнительная заметка: общее правило — если у вас есть n цветов по 2 носка each, то чтобы гарантированно получить хотя бы одну пару, достаточно взять n+1 носков. В нашем случае n = 10, значит 11 носков.