"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Класс, давай разберёмся по шагам и разберём твоё решение.

1. Суть задачи

• Даны дуги описанной окружности, на которые стягивают стороны ABCD: AB = 95°, BC = 49°, CD = 71°, AD = 145°.
• Нужно найти угол B. Вписанный угол равен половине меры дуги, на которую он опирается.

2. Полное решение

• Угол B опирается на дугу ADC (то есть на дугу, включающую дуги AD и CD).
• Мера дуги ADC равна сумме дуг AD и CD: 145° + 71° = 216°.
• Следовательно, угол B = 216° / 2 = 108°.

3. Сравнение с твоим ответом

• Твой ответ: 87°.
• Верный ответ: 108°.
• Где могло409 произойти отклонение: угол B вписанный и опирается именно на дугу ADC, а не на, например, дуги AB+BC или другая комбинация. Если бы ты взял дуги AB и BC, то получил бы (95° + 49°)/2 = 72°, что не совпадает и не соответствует сути задачи. Чтобы правильнее получилось, нужно взять дуги AD и CD как одну дугу ADC и взять их сумму, затем разделить на 2.

4. Как решить правильно (пошагово)

• Применить теорему об вписанном угле: угол B равен половине меры дуги ADC.
• Найти дугу ADC: AD + CD = 145° + 71° = 216°.
• Найти угол B: 216° / 2 = 108°.

Хочешь разобрать ещё похожий пример или потренироваться на другом задании?

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.