Вектор ав+ вектор Са

Решение задачи: найти вектор AV + SA и показать, чему он равен. 1) Обозначения - Пусть A, V, S — точки в плоскости или в пространстве. - Будем использовать позиционные векторы: a, v, s — векторы-координаты точек A, V, S соответственно. 2) Запишем вектора через координаты - Вектор AV = v − a - Вектор SA = a − s 3) Сложим AV + SA = (v − a) + (a − s) = v − s = SV Итак, AV + SA = SV. 4) Геометрическое объяснение - Вектор AV переводим к началу в точке S (это обычная подвижка свободных векторов). Тогда сумма AV и SA эквивалентна движению от S к V, то есть вектор SV. - По сути, имеем тождество: AV + SA = SV. 5) Пример (для наглядности) Пусть A(1,2), V(4,5), S(0,0). - AV = V − A = (3,3) - SA = A − S = (1,2) - AV + SA = (3,3) + (1,2) = (4,5) = SV - SV действительно равен вектору от S к V. 6) Ответ AV + SA = SV Если хотите, могу привести конкретный пример с вашими числами или нарисовать схему.