"Около окружности описана трапеция, периметр которой равен 40. Найдите длину её средней линии. "

Привет! Отличная новость: твой ответ 10 правильный.

Почему так:

• У трапеции, вокруг которой вписана окружность (то есть трапеция с упомянутым свойством), выполняется равенство противоположных сторон: AB + CD = BC + AD.
• Обозначим сумму оснований S = AB + CD. Тогда сумма всех сторон равна P = AB + BC + CD + AD = (AB + CD) + (BC + AD) = S + S = 2S.
• По условию периметр P = 40, значит 2S = 40, поэтому S = 20.
• Длина средней линии трапеции (линии между серединами боковых сторон) равна среднему арифметическому оснований: MK = (AB + CD) / 2 = S / 2 = 20 / 2 = 10.
• Альтернативно можно заметить формулу MK = (AB + CD)/2 = P/4 = 40/4 = 10.

Итак, твой ответ 10 верен.

Пожалуйста, оцените мой ответ: лайк или дизлайк.