найдите длину отрезка АВ и координаты его середины если А(-3;2) и В(1;-5)

Задача: найти длину отрезка AB и координаты его середины для A(-3; 2) и B(1; -5).

Шаг 1. Длина отрезка AB (расстояние между точками)

• Пусть Δx = x2 - x1 = 1 - (-3) = 4
• Пусть Δy = y2 - y1 = -5 - 2 = -7
• Тогда AB = sqrt(Δx^2 + Δy^2) = sqrt(4^2 + (-7)^2) = sqrt(16 + 49) = sqrt(65)
• Приближённо AB ≈ 8.06

Шаг 2. Координаты середины отрезка (точка M)

• Формула середины: Mx = (x1 + x2)/2, My = (y1 + y2)/2
• Mx = (-3 + 1)/2 = -2/2 = -1
• My = (2 + (-5))/2 = (-3)/2 = -3/2
• Координаты середины: M(-1; -3/2) или (-1; -1.5)

Ответ:

• Длина отрезка AB = sqrt(65) ≈ 8.06
• Середина отрезка AB имеет координаты M = (-1; -3/2)