Задача: две клумбы — одна квадрат с стороной 3 м, другая прямоугольник со сторонами 4 м и 2 м. Нужно узнать, у какой площади больше и что можно сказать про их периметры.
Решение по шагам:
- Площадь каждой клумбы
- Площадь квадрата: S_kv = a^2 = 3^2 = 9 м^2.
- Площадь прямоугольника: S_pr = ab = 4 · 2 = 8 м^2.
- Сравнение площадей
- 9 м^2 против 8 м^2: площадь квадрата больше.
- Периметры
- Периметр квадрата: P_kv = 4a = 4 · 3 = 12 м.
- Периметр прямоугольника: P_pr = 2(a + b) = 2(4 + 2) = 12 м.
Вывод:
- Клумба с квадратом имеет большую площадь (9 м^2 против 8 м^2).
- Периметры обеих клумб равны и составляют 12 м each. (12 м у квадрата, 12 м у прямоугольника.)
Дополнительный комментарий (опционально): при заданном периметре 12 м максимум площадь достигается у квадрата; здесь же квадрат и прямоугольник имеют одинаковый периметр, но квадрат имеет большую площадь.