в кондитерском отделе супермаркета посетители обычно покупают либо один торт либо одну коробку конфет в один из дней было продано 57 тортов и 36 коробок конфет сколько было…

Ответ: 81 покупатель.

Пояснение пошагово (двумя способами):

Способ 1: через объединение множеств (инклюзия-эксклюзия)

• Пусть C — покупатели, купившие торт (независимо от того, купили ли они ещё что‑то). Их было 57.
• Пусть S — покупатели, купившие коробку конфет. Их было 36.
• 12 человек kupили и торт, и коробку конфет, то есть пересечение C ∩ S имеет размер 12.
• Тогда общее число покупателей равно размеру объединения C ∪ S: |C ∪ S| = |C| + |S| − |C ∩ S| = 57 + 36 − 12 = 81.

Способ 2: через переменные (для наглядности)

• Пусть x = только торты, y = только конфеты, z = оба товара. Тогда:
  • x + z = 57 (покупатели, которые купили торт),
  • y + z = 36 (покупатели, которые купили конфеты),
  • z = 12 (купили и то, и другое).
• Отсюда x = 57 − 12 = 45, y = 36 − 12 = 24.
• Всего покупателей: x + y + z = 45 + 24 + 12 = 81.

Проверка: общее число проданных товаров = 57 тортов + 36 коробок конфет = 93. Число двойных покупок (за счёт тех, кто купил оба) = 12, значит количество покупателей равно 93 − 12 = 81. Все методы сходятся на 81.

Ответ: 81 покупатель.