Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95, 49, 71, 145.Найдите уголBэтого четырехугольника. Ответ дайте в градусах.

Классно! Ты ответил правильно: 108 градусов. Разбор по этапам: 1) Понять задачу - Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Дуги, соответствующие сторонам AB, BC, CD, DA, имеют размерности 95°, 49°, 71°, 145° соответственно. - Угол B вписанный и опирается на дугу ADC (дуга против вершины B). 2) Полное решение задачи - Угол B равен половине меры дуги, на которую он опирается: B = 1/2 (дуга ADC). - Дуга ADC состоит из дуг AD и CD: ADC = AD + CD = 145° + 71° = 216°. - Следовательно, B = 216° / 2 = 108°. Дополнительный вариант (через противоположные углы): - Угол D опирается на дугу ABC, которая состоит из дуг AB и BC: ABC = 95° + 49° = 144°. - Угол D = 1/2 * 144° = 72°. - Вписанный четырехугольник: B + D = 180°, поэтому B = 180° - 72° = 108°. 3) Сверка с ответом - Ваш ответ: 108° - Правильный ответ: 108° - Проверка: сумма всех дуг вокруг круга равна 360° (95 + 49 + 71 + 145 = 360) — всё согласуется. 4) Комментарий, почему так работает - Вписанный угол всегда равен половине меры дуги, на которую он опирается. - Угол B опирается на дугу ADC, которая уже содержит дуги AD и CD; поэтому B = (AD + CD)/2 = (145 + 71)/2 = 108°. - Альтернативный путь через угол D тоже приводит к тому же результату: B = 180° - D, где D = 1/2*(AB + BC) = 1/2*(95 + 49) = 72°. Хочешь, могу привести ещё похожие задачи или дать несколько вариантов на подобную идею? Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.