Вагон массой 13 т , движущийся по горизонтальному пути со скоростью 1,5 м/с, автоматически на ходу сцепляется с неподвижным вагоном массой 12 т. С какой скоростью движется сцепка

Задача — неупругая сцепка двух вагонов. Сохраняем импульс в горизонтальном направлении. 1) Обозначим массы: m1 = 13 т = 13000 кг, m2 = 12 т = 12000 кг. Скорость движущегося вагона до сцепки v1 = 1.5 м/с, второй вагон неподвижен v2 = 0. 2) До столкновения общий импульс по направлению движения: p_i = m1 v1 + m2 v2 = 13000 × 1.5 + 12000 × 0 = 19500 кг·м/с. 3) После сцепки движок сцепки образуется единое тело массой m1 + m2 = 25000 кг, с общей скоростью v_f. По закону сохранения импульса: p_i = (m1 + m2) v_f ⇒ v_f = p_i / (m1 + m2) = 19500 / 25000 = 0.78 м/с. Ответ: скорость сцепки после сцепления равна 0.78 м/с в том же направлении, что и первоначальная скорость первого вагона. Дополнительно (для понимания потери энергии): до столкновения KE = 1/2 m1 v1^2 = 0.5 × 13000 × (1.5)^2 ≈ 14625 Дж. После — KE = 1/2 (m1+m2) v_f^2 ≈ 0.5 × 25000 × (0.78)^2 ≈ 7605 Дж. Потеря KE ≈ 6919 Дж (примерно 7 кДж), что характерно для неупругого столкновения.