Дано:АВ=10 см,АК=5 см,АС||КМ Док-ть:ВМ=МС

Задача: Дано AB = 10 см, AK = 5 см, KM ∥ AC. Необходимо доказать BM = MC. Пошаговое решение и объяснения: 1) Найдём недостающую часть от AB: - AK = 5 см, AB = 10 см. - Следовательно, KB = AB − AK = 10 − 5 = 5 см. 2) Используем условие KM ∥ AC: - KM параллельна AC, значит в треугольнике ABC отрезок KM, проходящий через точку K на AB и пересекающий BC в точке M, образует пары подобных треугольников KBM и BAC. - Соответствие вершин: K ↔ A, B ↔ B, M ↔ C. 3) Следствие подобия: - ИзSimilar triangles KBM и BAC следует пропорциональность BM/BC = KB/BA. - Подставим найденные значения: KB = 5 см, BA = AB = 10 см. - Получаем BM/BC = 5/10 = 1/2. 4) Вывод: - BM = BC/2, значит MC = BC − BM = BC − BC/2 = BC/2. - Отсюда BM = MC. Ответ: BM = MC.