"Найдите корень уравнения (x+7)3=216."

Окей, давай разберёмся. Задание: найти корень уравнения (x+7)^3 = 216.

Что верно:

• 216 можно записать как 6^3, потому ∛216 = 6.
• Тогда x + 7 = 6, значит x = -1.
• Проверка: (-1 + 7)^3 = 6^3 = 216. Всё ок.

Почему твой ответ 1 не подходит:

• Подставим x = 1: (1 + 7)^3 = 8^3 = 512, что не равно 216. Значит твой ответ неверен.

Правильное решение пошагово:

1. (x+7)^3 = 216
2. Возьмём кубический корень: x + 7 = ∛216
3. Так как ∛216 = 6, получаем x = 6 - 7 = -1
4. Проверка: (-1+7)^3 = 6^3 = 216

Дополнение по желанию: если рассматривать комплексные корни, то уравнение имеет три корня: x = -1 и x = -7 + 6·ω, x = -7 + 6·ω^2, где ω — кубическая единица (ω ≠ 1, ω^3 = 1). Но в заданиях ЕГЭ обычно просят действительные корни, так что ответ -1 верный.

Итак, итог: твой ответ неверен; правильный корень x = -1.

Оцени мой разбор лайком или дизлайком, пожалуйста.