Рассмотри рисунок и реши задачу. Окружность с центром в точке  O O поделена точками  A A и  B B на две дуги. На окружности выбирают случайную точку. Найди вероятность того, что эта точка окажется на меньшей из дуг. 5070_6_510x510.svg Запиши в поле ответа верное число.

Решение. - Обозначим центральный угол ∠AOB как α (в градусах). Малая дуга AB соответствует этому углу α. - Длина малой дуги AB пропорциональна α к полному обороту: длина малой дуги = (α/360) · Circumference. - Вероятность попасть на малую дугу равна отношению длины малой дуги к полной окружности: P = ((α/360) · C) / C = α/360. Значит, вероятность зависит от угла α и равна α/360 (в градусах). Примеры: - Если A и B — противоположные точки (AB — диаметр), то α = 180°, и тогда P = 180/360 = 1/2. Если на рисунке A и B не являются antipodal, то нужно значение угла ∠AOB (или величина малой дуги AB) из рисунка для точного числа. Ответ в числах: - Общий случай: P = α/360, где α — угол AOB (в градусах). - Если AB — диаметр: P = 1/2.