"Плоскость проходящая через точки A, B и C, разбивает тетраэдр на два многогранника. Сколько рёбер у получившегося многогранника с больчим числом вершин?"

Классно, давай разберёмся шаг за шагом.

Кратко по сути

• Плоскость через точки A, B и C разбивает тетраэдр на две части: DABC (4 вершины) и ABCNKM (6 вершин).
• Вторая часть ABCNKM — это треугольная призма: два основания — треугольники ABC и NMK, три боковых ребра AN, BM, CK.
• Рёбер у такой призмы будет 3 (основание ABC) + 3 (верхнее NMK) + 3 (боковые AN, BM, CK) = 9.

Подсказка

• Представь, что AD, BD и CD пересекают плоскость в точках N, M и K соответственно. Тогда вторая часть действительно имеет вершины A, B, C, N, M, K и образует triangular prism.
• Чтобы посчитать рёбра, можно разложить на три группы: рёбра основания ABC (3), рёбра верхнего основания NMK (3), и боковые рёбра, соединяющие соответствующие вершины (3).

Правильный вывод: 9 рёбер у получившегося полигонa с большим числом вершин.

Связано ли это с твоим подходом к задачам по ЕГЭ — попробуй ещё такую вариацию: пусть plane через другие три точки дают аналогичную призму; сколько рёбер в аналогичной второй половине? Пробуем вместе?

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.