Найти точку максимума функции х во второй степени + 140ln(x)

Функция f(x) = x^2 + 140 ln(x) определена на x > 0.

• Производная: f'(x) = 2x + 140/x.
• Для x > 0 оба слагаемых положительны, поэтому f'(x) > 0. Значит функция строго возрастает на (0, ∞).

Следовательно, точка максимума не существует: функция не достигает конечного максимума (она растёт бесконечно к бесконечности). Также нет конечной точки минимума: при x → 0+ ln(x) → -∞, поэтому f(x) → -∞, инфимума равна -∞.

Итого: пункт maximum отсутствует (нет точки максимума). Если бы нужно было найти точку минимума, её тоже нет в конечном виде; функция идёт к -∞ при x → 0+.