Выбери все утверждения, которые являются истинными высказываниями, если известно, что квадрат целого числа  k k меньше  64 64.  k > − 4 k>−4  k k может быть равно  8 8  k k может быть равно  − 3 −3  k k положительное  k < 9 k<9

Цель: понять, какие утверждения истинны при условии k^2 < 64, где k целое. 1) Найдём возможные значения k - k^2 < 64 ⇒ -8 < k < 8. - Для целого k это означает k ∈ {-7, -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}. 2) Оценим каждое утверждение - k > -4 Не обязательно истинно: например, k = -7 является допустимым. Значит это утверждение не является истинным для всех допустимых k. - k может быть равно 8 Нет, 8 не удовлетворяет k^2 < 64 (его квадрат = 64). Утверждение ложно. - k может быть равно -3 Возможно, k = -3 входит в допустимые значения. Значит это утверждение истинно (есть хотя бы одно допустимое k, равное -3). - k положительное Среди допустимых k встречаются и отрицательные, например -7. Значит это утверждение не является истинным для всех допустимых k. - k < 9 Все допустимые k ≤ 7, поэтому k < 9 выполняется для любого допустимого k. Значит это утверждение истинно. Итог Истинные утверждения: - k может быть равно -3 - k < 9 Остальные утверждения ложны или не обязательно истинны.