"Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,02. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля.…
"Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,02. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля. Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна 0,99. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0,01. Найдите вероятность того, что случайно выбранная батарейка будет забракована системой контроля."
Классно, давай разберёмся step by step.
Задача: вероятность того, что батарейка будет забракована системой контроля.
Дано:
- P(неисправна) = 0.02, значит P(исправна) = 0.98.
- Система забраковывает неисправную батарейку с вероятностью 0.99: P(забракована | неисправна) = 0.99.
- Система ошибочно забраковывает исправную батарейку с вероятностью 0.01: P(забракована | исправна) = 0.01.
По закону полной вероятности: P(забракована) = P(неисправна)·P(забракована | неисправна) + P(исправна)·P(забракована | исправна) = 0.02·0.99 + 0.98·0.01 = 0.0198 + 0.0098 = 0.0296.
Ответ: 0.0296 (или 2.96%).
Ты писал 0,287. Это неверно. Скорее всего допущена ошибка в расчётах второй части (например, перепутал 0.01 с 0.11 или неправильно сложил). Правильная сумма даёт примерно 0.0296, а не 0.287.
Коротко о смысле: первая часть отвечает за реальную неисправность и правильную детекцию, вторая — за ложную блокировку исправной батарейки. Сложив их, получаем общую вероятность забраковки системой.
Если хочешь, можем проговорить ещё несколько вариантов или проверить другие параметры задачи.
Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.
