2<x<4

Задача: 2 < x < 4

Пошаговое решение и объяснение

• Шаг 1. Это цепочка неравенств. Она эквивалентна двум условиям:

  • x > 2
  • x < 4

• Шаг 2. Найдём совместное решение обоих условий. Нужно, чтобы x удовлетворял обоим одновременно. То есть x принадлежит пересечению половинных лучей:

  • (2, ∞) и (-∞, 4)

• Шаг 3. Пересечение этих лучей даёт интервал (2, 4). Границы не включаются, потому что стоят строгие знаки ">" и "<".

• Шаг 4. Запись решения:

  • В виде интервала: x ∈ (2, 4)
  • В виде множества: { x ∈ ℝ | 2 < x < 4 }

• Шаг 5. Примеры для проверки:

  • x = 3 — подходит, так как 2 < 3 < 4.
  • x = 2.5 — подходит.
  • x = 2 — не подходит (не строгий знак).
  • x = 4 — не подходит (не строгий знак).

• Дополнительная заметка (если рассматриваются целые числа):

  • Для целых x решение: x = 3 единственное значение.

Итого: решение задачи — множество всех вещественных чисел x, лежащих строго между 2 и 4, то есть интервал (2, 4).