2

Задача: 2 < x < 4 Пошаговое решение и объяснение - Шаг 1. Это цепочка неравенств. Она эквивалентна двум условиям: - x > 2 - x < 4 - Шаг 2. Найдём совместное решение обоих условий. Нужно, чтобы x удовлетворял обоим одновременно. То есть x принадлежит пересечению половинных лучей: - (2, ∞) и (-∞, 4) - Шаг 3. Пересечение этих лучей даёт интервал (2, 4). Границы не включаются, потому что стоят строгие знаки ">" и "<". - Шаг 4. Запись решения: - В виде интервала: x ∈ (2, 4) - В виде множества: { x ∈ ℝ | 2 < x < 4 } - Шаг 5. Примеры для проверки: - x = 3 — подходит, так как 2 < 3 < 4. - x = 2.5 — подходит. - x = 2 — не подходит (не строгий знак). - x = 4 — не подходит (не строгий знак). - Дополнительная заметка (если рассматриваются целые числа): - Для целых x решение: x = 3 единственное значение. Итого: решение задачи — множество всех вещественных чисел x, лежащих строго между 2 и 4, то есть интервал (2, 4).