Реши

Классная задача на график квадратичной функции f(x) = a x^2 + 9x + c. Ниже подробное решение по шагам.

Дано:

• f(x) = a x^2 + 9x + c
• По графику нужно найти f(6)

Шаг 1. Найти a по координате вершины (ось симметрии)

• Координата вершины квадратичной функции x_v равна -b/(2a). В нашей записи b = 9, значит: x_v = -9/(2a)
• По графику вершина параболы лежит примерно в x = -3. Значит x_v ≈ -3. -9/(2a) = -3 → 2a = 9/3 = 3 → a = 1.5

Шаг 2. Найти c по y-пересечению с осью y (значение при x = 0)

• f(0) = c — это точка пересечения графика с осью y.
• По рисунку этот пересечение примерно при y = 4. Значит c ≈ 4.

Шаг 3. Вычислить f(6)

• Подставляем найденные a и c: f(6) = a·6^2 + 9·6 + c = 1.5·36 + 54 + 4 = 54 + 54 + 4 = 112

Ответ: f(6) ≈ 112.

Замечание:

• Это решение основано на предположениях из графика: x-координата вершины ≈ -3 и y-пересечение с осью y ≈ 4. Если на рисунке точности выше или другие значения (например, вершина в другом месте или y-пересечение иное), получится другое значение f(6). Чтобы подтвердить точно, нужно зафиксировать точные координаты вершины и y-пересечения с графика (или две точные точки графика).