Как правильно вставить раскрыть скобки в этих прее

Ниже подробное руководство по раскрыванию скобок и примеры с пошаговым разбором. Так как конкретный предмет/класс не указаны, объясню на общих принципах средней школы. 1) Основные правила раскрытия скобок - Умножение на сумму или разность: - a(b + c) = ab + ac - a(b − c) = ab − ac - (a + b)c = ac + bc - (a − b)c = ac − bc - Раскрытие скобок с минусом перед скобками: - −(A + B) = −A − B - −(A − B) = −A + B - Раскрытие скобок в произведении двух скобок (попробуйте сначала применить FOIL: First, Outer, Inner, Last): - (A + B)(C + D) = AC + AD + BC + BD - Для двухчленных выражений: (x + y)(x − y) = x^2 − y^2 - Правило распределения для более простой записи: применяйте умножение на каждый член внутри скобок по очереди. - Порядок действий: сначала внутри скобок, потом внешний множитель; если есть минус перед скобками, внимательно распространяйте этот минус на каждый член внутри. 2) Как пошагово раскрывать скобки - Шаг 1: определить, какие скобки нужно раскрыть (умножение на сумму/разность, или отрицание скобок). - Шаг 2: применить соответствующее правило к каждому члену внутри скобок. - Шаг 3: собрать подобные члены, если они получились после раскрытия. - Шаг 4: при необходимости упростить до наиболее компактной формы. 3) Примеры с пошаговым разбором Пример 1: 3(x + 4) - Шаг 1: применяем распределение 3 на каждый член скобок. - Шаг 2: 3·x + 3·4 = 3x + 12 - Ответ: 3x + 12 Пример 2: 2(x − 5) + 7 - Шаг 1: раскрываем скобки 2 на (x − 5): 2x − 10 - Шаг 2: добавляем 7: (2x − 10) + 7 - Шаг 3: объединяем константы: 2x − 3 - Ответ: 2x − 3 Пример 3: (x + 2)(x − 3) - Шаг 1: применяем FOIL - First: x·x = x^2 - Outer: x·(−3) = −3x - Inner: 2·x = 2x - Last: 2·(−3) = −6 - Шаг 2: суммируем: x^2 − 3x + 2x − 6 = x^2 − x − 6 - Ответ: x^2 − x − 6 Пример 4: 5(a − (b + c)) - Шаг 1: сначала раскроем внутренние скобки: a − (b + c) = a − b − c - Шаг 2: умножим на 5: 5a − 5b − 5c - Ответ: 5a − 5b − 5c Пример 5: −(3x − 2y + z) - Шаг 1: распределяем минус на каждый член: −3x + 2y − z - Ответ: −3x + 2y − z Пример 6: (a + b)^2 - Шаг 1: применяем формулу квадрата суммы: a^2 + 2ab + b^2 - Ответ: a^2 + 2ab + b^2 Пример 7: (x + 2)(x + 3) - Шаг 1: FOIL - x·x = x^2 - x·3 = 3x - 2·x = 2x - 2·3 = 6 - Шаг 2: суммируем: x^2 + 3x + 2x + 6 = x^2 + 5x + 6 - Ответ: x^2 + 5x + 6 Пример 8: 2(x − 3) − (x + 4) - Шаг 1: раскроем скобки: 2x − 6 − x − 4 - Шаг 2: соберём подобные: (2x − x) + (−6 − 4) = x − 10 - Ответ: x − 10 4) Советы и возможные ловушки - Следите за знаками при минусах в начале выражения и внутри скобок. - При раскрытии скобок у множителя на каждый член внутри скобок — отдельно. - После раскрытия попробуйте собрать подобные термины; это поможет увидеть итоговую форму. - Для квадратов двучленов помните формулы (a ± b)^2 = a^2 ± 2ab + b^2 (знаковая часть зависит от знака в скобке). Если хотите, могу разобрать конкретные примеры из вашего задания. Пришлите текст задачи или фото примеров, и я распишу решение пошагово под ваш уровень.