Как правильно вставить раскрыть скобки в этих прее

Ниже подробное руководство по раскрыванию скобок и примеры с пошаговым разбором. Так как конкретный предмет/класс не указаны, объясню на общих принципах средней школы.

1. Основные правила раскрытия скобок

• Умножение на сумму или разность:
  • a(b + c) = ab + ac
  • a(b − c) = ab − ac
  • (a + b)c = ac + bc
  • (a − b)c = ac − bc
• Раскрытие скобок с минусом перед скобками:
  • −(A + B) = −A − B
  • −(A − B) = −A + B
• Раскрытие скобок в произведении двух скобок (попробуйте сначала применить FOIL: First, Outer, Inner, Last):
  • (A + B)(C + D) = AC + AD + BC + BD
  • Для двухчленных выражений: (x + y)(x − y) = x^2 − y^2
• Правило распределения для более простой записи: применяйте умножение на каждый член внутри скобок по очереди.
• Порядок действий: сначала внутри скобок, потом внешний множитель; если есть минус перед скобками, внимательно распространяйте этот минус на каждый член внутри.

2. Как пошагово раскрывать скобки

• Шаг 1: определить, какие скобки нужно раскрыть (умножение на сумму/разность, или отрицание скобок).
• Шаг 2: применить соответствующее правило к каждому члену внутри скобок.
• Шаг 3: собрать подобные члены, если они получились после раскрытия.
• Шаг 4: при необходимости упростить до наиболее компактной формы.

3. Примеры с пошаговым разбором

Пример 1: 3(x + 4)

• Шаг 1: применяем распределение 3 на каждый член скобок.
• Шаг 2: 3·x + 3·4 = 3x + 12
• Ответ: 3x + 12

Пример 2: 2(x − 5) + 7

• Шаг 1: раскрываем скобки 2 на (x − 5): 2x − 10
• Шаг 2: добавляем 7: (2x − 10) + 7
• Шаг 3: объединяем константы: 2x − 3
• Ответ: 2x − 3

Пример 3: (x + 2)(x − 3)

• Шаг 1: применяем FOIL
  • First: x·x = x^2
  • Outer: x·(−3) = −3x
  • Inner: 2·x = 2x
  • Last: 2·(−3) = −6
• Шаг 2: суммируем: x^2 − 3x + 2x − 6 = x^2 − x − 6
• Ответ: x^2 − x − 6

Пример 4: 5(a − (b + c))

• Шаг 1: сначала раскроем внутренние скобки: a − (b + c) = a − b − c
• Шаг 2: умножим на 5: 5a − 5b − 5c
• Ответ: 5a − 5b − 5c

Пример 5: −(3x − 2y + z)

• Шаг 1: распределяем минус на каждый член: −3x + 2y − z
• Ответ: −3x + 2y − z

Пример 6: (a + b)^2

• Шаг 1: применяем формулу квадрата суммы: a^2 + 2ab + b^2
• Ответ: a^2 + 2ab + b^2

Пример 7: (x + 2)(x + 3)

• Шаг 1: FOIL
  • x·x = x^2
  • x·3 = 3x
  • 2·x = 2x
  • 2·3 = 6
• Шаг 2: суммируем: x^2 + 3x + 2x + 6 = x^2 + 5x + 6
• Ответ: x^2 + 5x + 6

Пример 8: 2(x − 3) − (x + 4)

• Шаг 1: раскроем скобки: 2x − 6 − x − 4
• Шаг 2: соберём подобные: (2x − x) + (−6 − 4) = x − 10
• Ответ: x − 10

4. Советы и возможные ловушки

• Следите за знаками при минусах в начале выражения и внутри скобок.
• При раскрытии скобок у множителя на каждый член внутри скобок — отдельно.
• После раскрытия попробуйте собрать подобные термины; это поможет увидеть итоговую форму.
• Для квадратов двучленов помните формулы (a ± b)^2 = a^2 ± 2ab + b^2 (знаковая часть зависит от знака в скобке).

Если хотите, могу разобрать конкретные примеры из вашего задания. Пришлите текст задачи или фото примеров, и я распишу решение пошагово под ваш уровень.