по течению теплоход шёл со скоростью 21,5 км/ч а против течения со скоростью 16 3/12 км/ч найдите скорость течения реки.

Задача по физике движения по течению.

Указать обозначения:

• Пусть скорость теплохода в спокойной воде (без течения) равна u (км/ч).
• Скорость течения реки обозначим v (км/ч).

Данные:

• Скорость по течению (downstream): 21,5 км/ч.
• Скорость против течения (upstream): 16 и 3/12 км/ч. Преобразуем: 16 3/12 = 16 + 1/4 = 16,25 км/ч.

Связанные выражения:

• По течению: скорость = u + v = 21,5
• Против течения: скорость = u - v = 16,25

Решение (быстрый способ):

• Разность этих скоростей даёт 2v: (u + v) - (u - v) = 2v.
• 21,5 - 16,25 = 5,25, значит 2v = 5,25 → v = 2,625 км/ч.

Альтернативно в дробях:

• 21,5 = 43/2, 16,25 = 65/4.
• 2v = (43/2) - (65/4) = (86/4 - 65/4) = 21/4 → v = 21/8 = 2,625 км/ч.

Ответ:

• Скорость течения реки равна 2,625 км/ч, то есть 2 5/8 км/ч.