Реши

Задача: найти дисперсию выборки для данных: 4 м, 3 м, 8 м, 6 м, 9 м.

Пошагово:

1. Найдём среднее значение: x̄ = (4 + 3 + 8 + 6 + 9) / 5 = 30 / 5 = 6

2. Найдём квадраты отклонений от среднего: (4 − 6)^2 = 4 (3 − 6)^2 = 9 (8 − 6)^2 = 4 (6 − 6)^2 = 0 (9 − 6)^2 = 9

3. Сложим квадраты отклонений: Σ(x_i − x̄)^2 = 4 + 9 + 4 + 0 + 9 = 26

4. Так как искомая величина — дисперсия выборки, делим на n − 1: n = 5 → n − 1 = 4 s^2 = 26 / 4 = 6.5

Ответ: дисперсия выборки = 6.5 м^2.
Стандартное отклонение ≈ √6.5 ≈ 2.55 м.

Примечание: если требовалась бы популяционная дисперсия, она была бы 26/5 = 5.2 м^2.