В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что выпадет хотя бы две решки.

Классно, давай разберем. 1) Что запрашивает задача - Бросаем симметричную монету три раза. - Нужно найти вероятность события: "выпадет хотя бы две решки" (то есть две или три решки). 2) Как решить правильно - Возможные исходы всего 2^3 = 8. - Благоприятные исходы: exactly две решки или три решки. - Exactly two tails: 3 варианта (ТТХ, где Х — орел на месте головы; то есть позиции головы могут быть в 3 местах). - Exactly three tails: 1 вариант. - Всего благоприятных: 3 + 1 = 4. - Вероятность: 4 из 8 = 1/2 = 0.5. Либо по биномиальной формуле: P(≥2 решки) = [C(3,2) + C(3,3)] / 2^3 = (3 + 1) / 8 = 4/8 = 0.5. 3) Где твоя ошибка - Ты записал 0,125, что равно 1/8. Это вероятность ровно трёх решек (ТТТ) или ошибка в подсчётах. - Но условие говорит «хотя бы две решки» — это четыре исхода, а не один. Поэтому 0.125 не подходит. 4) Как правильно объяснить шагами (если объяснять другу) - Сформулируй событие: A = "≥2 решек". - Найди количество благоприятных исходов: 3 варианта с двумя решками + 1 вариант с тремя решками = 4. - Варианты всего исходов: 8. - Вероятность: 4/8 = 0.5. - Альтернатива: можно посчитать через дополняющее событие: P(менее чем 2 решек) = P(0 решек) + P(1 решка) = 1/8 + 3/8 = 4/8 ⇒ P(A) = 1 - 4/8 = 0.5. 5) Что можешь проверить на потом - Всегда можно посчитать через биномиальную формулу или через дополнение. - Пример: P(≥2 решек) = P(2) + P(3) = C(3,2)/8 + C(3,3)/8 = 3/8 + 1/8 = 4/8 = 0.5. Хочешь, могу привести ещё один компактный способ запомнить: вероятность хотя бы двух успехов из трёх при p=1/2 равна 0.5. Иногда помогает вспомнить, что среди 8 исходов ровно половина удовлетворяет условию. Пожалуйста, оценить мой ответ лайком или дизлайком.