В большой квадратный тазик положили маленький тазик, большой со стороной 40 см, маленький со стороной 20 см, высота одинаковая 14 см. В маленький тазик наполнили водой не полностью, тазик вместе с водой = 2 кг. Какой уровень воды будет в большом тазике если в него налить двенадцати литровое ведро воды, плотность воды 1000 кг/м³, g = 10 м/с².

Задача решается по геометрии бассейна и объему воды, которая находится вокруг маленького тазика. Даны: - Большой квадратный тазик: сторона 40 см, высота 14 см. Его база: A_big = 40 × 40 = 1600 см^2. - Маленький тазик внутри большого: сторона 20 см, высота 14 см. Его база: A_small = 20 × 20 = 400 см^2. - В маленький тазик воды налито не полностью; вместе с водой он весит 2 кг. Это не влияет на расчёт уровня воды в большом тазике под действием добавленной воды, если вода в малом тазике не может выйти наружу. Что происходит при наливании воды в больший тазик: - Вода, которую добавили (12 литров), окажется в пространстве вокруг маленького тазика. Объём воды вокруг малого тазика равен V_out = 12 л = 12000 см^3. - Площадь поперечного сечения воды вокруг малого тазика, пока вода не достигнет края (до высоты 14 см), равна разнице площадей: A_out = A_big − A_small = 1600 − 400 = 1200 см^2. - Высота воды вокруг малого тазика будет такой, чтобы V_out = A_out × h. Поэтому h = V_out / A_out = 12000 см^3 / 1200 см^2 = 10 см. Проверка: - Полученная высота 10 см не превышает максимум высоты тазиков (14 см), значит риск переполнения отсутствует. Итого: уровень воды в большом тазике после добавления 12 литров воды вокруг маленького тазика составит 10 см от дна. Примечание: плотность воды и g здесь не нужны для расчёта, можно было обойтись только объёмами и площадями.