две игральные кости жёлтый зелёный вычислите вероятность события сумма очков на обеих костях равна 7 б сумма очков на обеих костях равна 11

Задача: две игральные кости цвета жёлтый и зелёный. Найти вероятности:

• суммы очков на обеих костях равна 7;
• суммы очков на обеих костях равна 11.

Пояснение и решение

1. Пространство исходов

• Каждая кость имеет 6 граней (1–6). Так как кости различны по цвету, рассматриваем упорядоченные пары (a, b), где a — результат жёлтой кости, b — результат зелёной.
• Всего исходов: 6 × 6 = 36.

2. Вероятность суммы 7

• Нужно найти все пары (a, b), такие что a + b = 7: (1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1).
• Это 6 подходящих исходов.
• Вероятность: 6 из 36 → 6/36 = 1/6 ≈ 0.1667.

3. Вероятность суммы 11

• Нужно найти все пары (a, b), такие что a + b = 11: (5,6), (6,5).
• Это 2 подходящих исхода.
• Вероятность: 2 из 36 → 2/36 = 1/18 ≈ 0.0556.

4. При необходимости вероятность суммы 7 или суммы 11

• Эти события несовместны, поэтому суммарная вероятность равна сумме их вероятностей: 1/6 + 1/18 = 3/18 + 1/18 = 4/18 = 2/9 ≈ 0.2222.

Итоговые ответы:

• P(сумма = 7) = 1/6 ≈ 0.1667
• P(сумма = 11) = 1/18 ≈ 0.0556
• P(сумма = 7 или 11) = 2/9 ≈ 0.2222 (при необходимости)