3x(x-7)-x(4+3x)

Задача: 3x(x-7) - x(4+3x)

Пошагово и подробно:

1. Раскроем скобки в каждом умножении:

• 3x(x-7) = 3x^2 - 21x
• x(4+3x) = 4x + 3x^2

2. Подпишем выражение как разность двух выражений: (3x^2 - 21x) - (4x + 3x^2)

3. Раскроем скобки и объединим подобные члены: = 3x^2 - 21x - 4x - 3x^2 = (3x^2 - 3x^2) + (-21x - 4x) = 0 - 25x = -25x

4. Итог: Выражение упрощается до -25x.

Дополнительно (альтернативный способ): вынесем общий множитель x 3x(x-7) - x(4+3x) = x[3(x-7) - (4+3x)] = x[(3x - 21) - (4 + 3x)] = x(3x - 21 - 4 - 3x) = x(-25) = -25x

Ответ: -25x.
Действительно для любых x. Можно проверить на примере x = 1: 3·1(1-7) - 1(4+3·1) = -18 - 7 = -25, что равно -25·1.