Small. x 4 ​ = 7 2 ​ .

Задача: x^4 = 7^2. Пошаговое решение: 1) Вычислим правую часть: 7^2 = 49. Тогда имеем x^4 = 49. 2) Способ 1 (обычный подход для вещественных чисел): - Так как степень чётная, берём четвертую корень: x = ± 49^(1/4). - Упростим: 49 = 7^2, значит 49^(1/4) = (7^2)^(1/4) = 7^(2/4) = 7^(1/2) = √7. - Следовательно вещественные решения: x = √7 и x = -√7. - Проверка: (√7)^4 = (7^1/2)^4 = 7^2 = 49, то же для -√7. 3) Способ 2 (через замену y = x^2, чтобы увидеть все корни, включая комплексные): - Пусть y = x^2. Тогда y^2 = 49, так что y = ±7. - Значит x^2 = 7 или x^2 = -7. - Отсюда вещественные корни: x = ±√7. Комплексные корни: x = ± i√7. - Проверка: (i√7)^4 = i^4 · (√7)^4 = 1 · 49 = 49. Ответы: - В реальных числах: x = √7 или x = -√7 (примерно ±2.6458). - В комплексных числах дополнительно: x = ± i√7.