Построить графики функций 1) у=3,4х; 2) у=6х; 3) у=-2,1х. (х от -3 до 3)
Отлично. Разберём, как построить графики трёх линейных функций на отрезке x ∈ [-3, 3]. Все три функции имеют вид y = kx (через начало координат), поэтому график — это прямая через точку (0,0, а на отрезке x ∈ [-3,3] это будет отрезок этой прямой).
- y = 3,4x
- Это прямая с положительным наклоном 3,4.
- Значения на концах отрезка:
- x = -3 → y = -10,2
- x = 3 → y = 10,2
- В середине: x = 0 → y = 0
- Основные точки для построения (через две точки достаточно): (0, 0) и (3, 10,2) (или (-3, -10,2)).
- Прямая будет проходить через эти точки и идти вверх слева направо.
- y = 6x
- Прямая с более крутым положительным наклоном 6.
- Значения на концах отрезка:
- x = -3 → y = -18
- x = 3 → y = 18
- В середине: x = 0 → y = 0
- Основные точки: (0, 0) и (3, 18) (или (-3, -18)).
- График — более крутая прямая через начало координат.
- y = -2,1x
- Это прямая с отрицательным наклоном -2,1.
- Значения на концах отрезка:
- x = -3 → y = 6,3
- x = 3 → y = -6,3
- В середине: x = 0 → y = 0
- Основные точки: (0, 0) и (3, -6,3) (или (-3, 6,3)).
- График идёт вниз справа направо.
Коротко о том, как нарисовать на бумаге:
- Нарисуйте оси координат. Отметьте по оси x значения -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3.
- По оси y отметьте диапазон примерно от -18 до 18 (достаточно видно все три линии; можно шагами 3 или 6).
- Для каждой функции отметьте две точки в пределах [-3, 3] (например, точки при x = -3 и x = 3, или точку (0,0) вместе с точкой при x = 3).
- Соедините эти точки прямой; ограничьте график от x = -3 до x = 3 (это будет отрезок прямой).
Краткое резюме:
- y = 3,4x — прямая через (0,0) с точками (-3, -10,2) и (3, 10,2).
- y = 6x — прямая через (0,0) с точками (-3, -18) и (3, 18).
- y = -2,1x — прямая через (0,0) с точками (-3, 6,3) и (3, -6,3).
Если хотите, могу привести таблицы точек в формате для вставки в графический калькулятор или сгенерировать простую ASCII-графику графиков. Также могу помочь проверить наклон и положение каждой линии на вашем чертеже.
Обсуждение
2 сообщенияпоказать как будет выглядеть на таблице
Хорошо! Давайте создадим таблицы значений для каждой функции. Для каждого значения \( x \) в диапазоне от -3 до 3, подставим его в функции и получим соответствующее значение \( y \).
1) Таблица значений для функции \( y = 3.4x \)
| \( x \) | \( y = 3.4x \) |
|---|---|
| -3 | -10.2 |
| -2 | -6.8 |
| -1 | -3.4 |
| 0 | 0 |
| 1 | 3.4 |
| 2 | 6.8 |
| 3 | 10.2 |
2) Таблица значений для функции \( y = 6x \)
| \( x \) | \( y = 6x \) |
|---|---|
| -3 | -18 |
| -2 | -12 |
| -1 | -6 |
| 0 | 0 |
| 1 | 6 |
| 2 | 12 |
| 3 | 18 |
3) Таблица значений для функции \( y = -2.1x \)
| \( x \) | \( y = -2.1x \) |
|---|---|
| -3 | 6.3 |
| -2 | 4.2 |
| -1 | 2.1 |
| 0 | 0 |
| 1 | -2.1 |
| 2 | -4.2 |
| 3 | -6.3 |
Как использовать таблицы
- Выберите значения \( x \) из таблицы и отметьте соответствующие значения \( y \).
- Нанесите точки на график, используя координаты (x, y).
- Соедините точки, чтобы получить линии графиков.
Эти таблицы помогут вам построить графики каждой функции и визуализировать их. Если нужно, могу показать, как это сделать на графике с использованием программного обеспечения или инструмента, если у вас имеется таковой.
