25m¹²n²⁸ в виде степени с показателем 2

Задача: выразить 25m^12 n^28 в виде степени с показателем 2 (квадрат).

Пошаговое решение:

• 25 можно записать как 5^2.
• m^12 = (m^6)^2, потому что 12 = 2·6.
• n^28 = (n^14)^2, потому что 28 = 2·14.
• Используем свойство квадратов: (a^2)(b^2)(c^2) = (abc)^2. Тогда 25 m^12 n^28 = (5^2)(m^6)^2(n^14)^2 = (5 m^6 n^14)^2.

Ответ: (5 m^6 n^14)^2

Проверка: раскрыв квадрат, получаем 25 · (m^6)^2 · (n^14)^2 = 25 m^12 n^28, что совпадает с исходным выражением. Если нужно взять корень квадратный, то sqrt(25 m^12 n^28) = 5 m^6 n^14.