"Периметр прямоугольника равен 42, а площадь 98. Найдите большую сторону прямоугольника."

Класс, давай разберём по шагам и найдём, почему ответ 17 не подходит, и как правильно находить большую сторону.

Что дано

• Периметр прямоугольника: 2(a + b) = 42, значит a + b = 21
• Площадь прямоугольника: ab = 98

Почему 17 не подходит

• Если взять одну сторону 17, другая сторона должна быть b = 21 − 17 = 4, чтобы сумма сторон была 21.
• Тогда площадь была бы ab = 17 · 4 = 68, но по условию площадь 98. Значит 17 не может быть одной из сторон.

Как правильно решить

• Пусть стороны a и b, тогда:
  • a + b = 21
  • ab = 98
• Решим систему через квадрат: x^2 − (a+b)x + ab = 0 → x^2 − 21x + 98 = 0
• Дискриминант: D = 21^2 − 4·98 = 441 − 392 = 49
• Корни: x = (21 ± √49)/2 = (21 ± 7)/2 → x = 14 или x = 7
• Значит стороны прямоугольника: 14 и 7. Большая сторона — 14.
• Проверка: площадь 14·7 = 98, периметр 2(14+7) = 42. Всё верно.

Итого: правильная большая сторона — 14.

Если хочешь, могу ещё быстро проверить альтернативный способ: можно заметить, что ab = 98 и a + b = 21, и 98 можно распознать как 7·14, которые дают сумму 21, то тоже приводит к 14 как большей стороне.

Поставь лайк или дизлайк, чтобы я знал, как тебе такой разбор.