"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Классно, давай разбирать!

Ты дал ответ “Р”. По сути, это неверно: правильный ответ — 108 градусов.

Как решить правильно:

• На окружности даны дуги, соответствующие сторонам квадилятера ABCD: AB = 95°, BC = 49°, CD = 71°, DA = 145°. Их сумма: 95 + 49 + 71 + 145 = 360°, как и должно быть.
• Угол B в описанном вокруг четырехугольника окружности является вписанным и опирается на дугу ADC (дугу, не содержащую точку B).
• Дуга ADC состоит из дуг AD и DC: AD + DC = 145° + 71° = 216°.
• По теореме вписанного угла угол B равен половине модуля дуги, на которую он опирается. Значит, B = 216° / 2 = 108°.

Проверка на всякий случай: противоположные углы в cyclic quadrilateral суммируются: B + D = 108° + 72° = 180°, что тоже согласуется, так как D опирается на дугу ABC = AB + BC = 95° + 49° = 144°, и D = 144°/2 = 72°. Всё сходится.

Итог: ответ равен 108°.

Пожалуйста, поставь лайк или дизлайк за мой ответ.