Для определения высоты дерева лесники часто используют высотомеры, которые представляют собой квадратную рамку 10 х 10 см со специальной шкалой и отвесом. На одной стороне рамки…
Для определения высоты дерева лесники часто используют высотомеры, которые представляют собой квадратную рамку 10 х 10 см со специальной шкалой и отвесом. На одной стороне рамки сделаны специальные отверстия — окуляры для наведения её на верхушку дерева. Принцип работы такого высотомера показан на рисунке. Определите по нему высоту дерева, если расстояние до него равно 40 м, а линия отвеса находится на отметке 0,6. Ответ дайте в метрах.
Задача предполагает метод через пропорции и подобие треугольников.
Условия:
- рамка высотой 10 см (0.10 м);
- отметка отвеса на рамке равна 0,6 (то есть сверху до точки пересечения линии зрения — 6 см из 10 см);
- расстояние до дерева D = 40 м.
Пояснение:
- В подобных треугольниках меньший треугольник соответствует рамке (высота 6 см против основания 10 см), а больший — реальному дереву (высота дерева H против основания D).
- По признаку подобия отношение высоты к расстоянию одинаково: H / D = 6 см / 10 см = 0,6.
Расчёт:
- H = 0,6 × D = 0,6 × 40 м = 24 м.
Ответ: 24 м
Примечание (на всякий случай): здесь обычно предполагают, что высоту дерева считают относительно уровня глаз наблюдателя. Если нужен точный размер отground до вершины дерева с учётом высоты глаз, её нужно добавить к полученному значению. Но в задаче выразились именно как высота дерева, и принято считать, что ответ по условию равен 24 м.
