"Биссектриса AD треугольника ABC делит сторону BC в отношении 4:3 считая от вершины C. Сторона AB равна 18. Найдите сторону AC. "

Класс, давай разберёмся.

Коротко решение:

• AD — биссектриса угла A, значит по теореме биссекторa: CD/DB = AC/AB.
• Дано CD:DB = 4:3 и AB = 18.
• Значит AC/18 = 4/3, следовательно AC = 18 × (4/3) = 24.

Ответ: AC = 24.

Почему твой ответ 18 неверен:

• Ты неправильно применил отношение. По биссекторной теореме нужно умножить длину AB на отношение CD/DB: AC = AB × (CD/DB). Тут это 18 × (4/3) = 24, а не 18.
• Твоё решение противоречит равенству AC/AB = CD/DB и даёт несоответствие заданной пропорции.

Проверка: если AC = 24 и AB = 18, то AC/AB = 24/18 = 4/3, что равно CD/DB = 4/3. Всё согласуется.

Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.