10x²y×(-xy²)×0,6x³

Задача: 10x²y × (-xy²) × 0,6x³

Разберём пошагово, чтобы понять правило умножения подобных мономов.

1. Умножение коэффициентов

• В первом множителе коэффициент 10.
• Во втором множителе есть коэффициент -1 (из-за знака минус).
• В третьем множителе коэффициент 0,6.
• Произведение коэффициентов: 10 × (-1) × 0,6 = -6.

2. Умножение степеней x

• В первом множителе x².
• Во втором множителе x¹ (потому что xy²).
• В третьем множителе x³.
• Сложим степени: 2 + 1 + 3 = 6, значит часть по x даёт x⁶.

3. Умножение степеней y

• В первом множителе y¹.
• Во втором множителе y².
• В третьем множителе y не встречается.
• Сложим степени: 1 + 2 = 3, значит часть по y даёт y³.

4. Сведение к одному члену

• Всё Combine: (-6) × x⁶ × y³ = -6x⁶y³.

Итог: -6 x⁶ y³

Проверка на конкретных значениях x=2, y=3:

• Исходное выражение: 10·(2)²·3 × (−2·3²) × 0,6·2³ = 10·4·3 × (−18) × 0,6·8 = 120 × (−18) × 4,8 = −10368.
• Полученное выражение: −6·2⁶·3³ = −6·64·27 = −10368. Одинаково, проверка верна.

Если хочешь, могу привести ещё альтернативную запись через дробь 0,6 = 3/5 и показать то же решение в виде дробей.