Сколько трёхзначных чисел можно записать, используя цифры 1,2,4,6,7,9, если каждая из них может быть использована в записи только один раз?

Задача: сколько трёхзначных чисел можно записать, используя цифры 1, 2, 4, 6, 7, 9 без повторений. Пояснение и решение по шагам: - Так как число трёхзначное и среди цифр нет нуля, каждая цифра может быть использована на любом из разрядов, но без повторов. - Выбор цифры для сотен: 6 вариантов (любая из 1, 2, 4, 6, 7, 9). - После выбора сотен остаётся 5 цифр для десятков: 5 вариантов. - После выбора сотен и десятков остаётся 4 цифры для единиц: 4 варианта. - Итого количество чисел равно 6 × 5 × 4 = 120. Альтернативный подход: - Выбираем 3 цифры из 6 без повторений: C(6,3) = 20 способов. - Каждую такую тройку можем переставить в 3! = 6 способов. - Всего 20 × 6 = 120 чисел. Ответ: 120.