Известно, что при каждом измерении равно вероятны как положительная, так и отрицательная ошибка. Какова вероятность того, что при 3-x независимых измерениях все ошибки будут положительным?

Задача: при каждом измерении вероятность положительной ошибки равна вероятности отрицательной, измерения независимы. Найти вероятность, что при 3 независимых измерениях все ошибки будут положительными. Шаги решения: - Пусть для одного измерения вероятность положительной ошибки P(+) = 1/2. - Так как измерения независимы, вероятность того, что все три измерения дадут положительную ошибку, равна произведению вероятностей по каждому измерению: P(все три положительных) = (1/2) × (1/2) × (1/2) = (1/2)^3 = 1/8. - Можно также представить как распределение Бернулли/биномиальное: P(X = 3) при n = 3 и p = 1/2 равно C(3,3) (1/2)^3 = 1 × 1/8 = 1/8. Ответ: 1/8 = 0.125 = 12,5%.