имеются 2 урны.В 1-ой урне 7 белых и 3 чёрных шара, во 2-ой -6 белых и 4 чёрных. Неудачу выбирается урна и из неё наугад извлекается 1 шар. Он оказался белым. Какова вероятность…

Задача сводится к условной вероятности (постановке Байеса).

Даны:

• Урна 1: 7 белых, 3 чёрных. Всего 10 шаров. Вероятность взять белый из урны 1: P(W|U1) = 7/10.
• Урна 2: 6 белых, 4 чёрных. Всего 10 шаров. Вероятность взять белый из урны 2: P(W|U2) = 6/10.
• Урна выбирается наугад, т.е. P(U1) = P(U2) = 1/2.
• Событие W: взят белый шар.

По формуле Байеса: P(U1|W) = [P(W|U1) P(U1)] / [P(W|U1) P(U1) + P(W|U2) P(U2)].

Подстановки:

• Плечи: P(W|U1)P(U1) = (7/10) * (1/2) = 7/20
• Другие: P(W|U2)P(U2) = (6/10) * (1/2) = 6/20

Итого: P(U1|W) = (7/20) / (7/20 + 6/20) = 7/13 ≈ 0.5385.

Ответ: вероятность того, что шар белый взят из 1-й урны, равна 7/13 ≈ 53,8%.