Из двух городов одновременно навстречу друг другу отправились два велосипедиста. Про-ехав некоторую часть пути, первый велосипедист сделал остановку на 40 минут, а затем продол…
Из двух городов одновременно навстречу друг другу отправились два велосипедиста. Про-ехав некоторую часть пути, первый велосипедист сделал остановку на 40 минут, а затем продол жил движение до встречи со вторым велосипедистом. Расстояние между городами составляет 92 км, скорость первого велосипедиста равна 30 км/ч, скорость второго 12 км/ч. Определите расстояние от города, из которого выехал второй велосипедист, до места встречи.
Задача решается через закон учета пройденного расстояния и времени до встречи.
Дано:
- D = 92 км (расстояние между городами)
- v1 = 30 км/ч (первый велосипедист)
- v2 = 12 км/ч (второй велосипедист)
- остановка первого на t_stop = 40 минут = 2/3 ч
Обозначим:
- t1 — время до остановки первого велосипедиста
- t2 — время после остановки до встречи (когда оба едут)
Во время движения первый и второй сближаются суммарно со скоростью v1 + v2 = 42 км/ч. До остановки они вместе закрывают расстояние (v1 + v2) t1. За время остановки второй продолжает двигаться еще на s_stop = v2 t_stop = 12 * (2/3) = 8 км. После остановки остаётся расстояние D_remaining, которое закрывается за время t2 со скоростью (v1 + v2).
Получим связь: (v1 + v2)(t1 + t2) = D - v2 t_stop.
Подставим значения: (30 + 12) (t1 + t2) = 92 - 12*(2/3) 42 (t1 + t2) = 92 - 8 = 84 t1 + t2 = 84 / 42 = 2 часа.
Расстояние, пройденное первым велосипедистом к моменту встречи: d1_total = v1 (t1 + t2) = 30 * 2 = 60 км.
Значит, расстояние от города, из которого выехал первый велосипедист, до места встречи равно 60 км, а от второго города до места встречи — D - d1_total = 92 - 60 = 32 км.
Ответ: 32 км.
