567×2136

Задача: 567 × 2136

Цель: понять подробно решение.

Способ 1. Разложение одного множителя по разрядам ( distributes )

2136 = 2000 + 100 + 30 + 6

Вычислим по частям:

• 567 × 2000 = 1 134 000
• 567 × 100 = 56 700
• 567 × 30 = 17 010
• 567 × 6 = 3 402

Сложим результаты: 1 134 000 + 56 700 = 1 190 700 1 190 700 + 17 010 = 1 207 710 1 207 710 + 3 402 = 1 211 112

Способ 2. Классическое умножение (столбиком)

2136 × 567 = 2136 × (500 + 60 + 7)

• 2136 × 500 = 1 068 000
• 2136 × 60 = 128 160
• 2136 × 7 = 14 952

Суммируем: 1 068 000 + 128 160 = 1 196 160; 1 196 160 + 14 952 = 1 211 112

Проверка (быстрая): сумма цифр 567 = 5+6+7 = 18; сумма цифр 2136 = 2+1+3+6 = 12; произведение по модулю 9 должно быть 0 (поскольку 18 делится на 9). Число 1 211 112 имеет сумму цифр 1+2+1+1+1+1+2 = 9, значит оно делится на 9, что согласуется с проверкой.

Итоговый ответ: 1 211 112