Х²-4=0

Задача: x^2 - 4 = 0

Пошаговое решение (для понимания):

1. Узнаем форму уравнения

• Это разность квадратов: a^2 - b^2, где a = x, b = 2.

2. Разложение на множители

• x^2 - 4 = (x - 2)(x + 2).

3. Применение нулевого произведения

• Если (x - 2)(x + 2) = 0, то либо x - 2 = 0, либо x + 2 = 0.

4. Решаем каждое уравнение

• x - 2 = 0 → x = 2
• x + 2 = 0 → x = -2

5. Проверка решений (проверка не обязательна, но полезна)

• Для x = 2: 2^2 - 4 = 4 - 4 = 0, верно.
• Для x = -2: (-2)^2 - 4 = 4 - 4 = 0, верно.

6. Альтернативный метод (через квадратное уравнение)

• Переносим 4 вправо: x^2 = 4
• Берём квадратный корень: x = ±2
• Получаем те же корни: x = -2 и x = 2.

Ответ: x ∈ { -2, 2 } (или x = -2 и x = 2).