По гладкой горизонтальной поверхности скользят два небольших шарика. Масса первого шарика в четыре раза меньше второго шарика, а импульс второго шарика в 16 раз больше импульса первого шарика. Чему равно отношение кинетической энергии второго шарика к кинетической энергии первого шарика E1/E2

На основе данной информации нам необходимо выразить отношение кинетической энергии второго шарика к кинетической энергии первого шарика. Для этого мы можем воспользоваться формулой для кинетической энергии: E = (m * v^2) / 2, где m - масса шарика, v - скорость шарика. Исходя из условия, масса первого шарика в 4 раза меньше, чем у второго, значит, масса второго шарика в 4 раза больше массы первого шарика: m2 = 4 * m1. Также, импульс второго шарика в 16 раз больше импульса первого шарика: p2 = 16 * p1. Импульс равен произведению массы на скорость: p = m * v. Таким образом, если импульс второго шарика в 16 раз больше импульса первого, то скорость второго шарика должна быть в 4 раза больше скорости первого шарика: v2 = 4 * v1. Теперь выражаем отношение кинетической энергии второго шарика ко всей энергии первого шарика: E2 / E1 = ((m2 * v2^2) / 2) / ((m1 * v1^2) / 2) = (4 * m1 * (4 * v1)^2 / 2) / (m1 * v1^2 / 2) = (64 * m1 * v1^2 / 2) / (m1 * v1^2 / 2) = 64. Таким образом, отношение кинетической энергии второго шарика ко всей энергии первого шарика равно 64.