"Биатлонист пять раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,8. Найдите вероятность того, что биатлонист первые три раза попал в мишени, а…

Класс, разберём по шагам и внимательно сравним твой ответ с правильным.

1. Понимание задачи

• Биатлонист стреляет 5 раз.
• Вероятность попасть в мишень за один выстрел: 0,8. Значит промах: 0,2.
• Нужно, чтобы первые три выстрела попал, а последние два промахнулся.
• События независимы.

2. Сверяемся с правильным подходом

• Нужна конкретная последовательность: попасть, попасть, попасть, промахнуться, промахнуться.
• Вероятность последовательности равна произведению вероятностей отдельных событий: 0,8 × 0,8 × 0,8 × 0,2 × 0,2.

3. Сравнение твоего ответа

• Ты написал: 0,1.
• Правильный результат: 0,02.
• Они существенно отличаются: 0,1 это 0,10, тогда как верное значение близко к 0,02.

4. Пошаговое решение и почему так

• Вероятность попадания: p = 0,8. Вероятность промаха: q = 1 − p = 0,2.
• Вероятность нужной последовательности: p^3 × q^2 = 0,8^3 × 0,2^2.
• Вычисления: 0,8^3 = 0,512; 0,2^2 = 0,04; умножаем: 0,512 × 0,04 = 0,02048.
• Округление до сотых: 0,02048 → 0,02.

5. Ответ

• Правильный ответ: 0,02 (или 0,02 в формате с запятой).

6. Быстрый совет на будущее

• Когда требуется конкретная последовательность событий, перемножаем вероятности каждого шага по порядку.
• Не забывай про округление в конце: округляй до требуемой точности (в сотые здесь).

Если хочешь, можешь попробовать другой пример и проверить, что получится. Оцени мой ответ лайком или дизлайком.