Cosx=1/2 решать через arccos

Задача: cos x = 1/2 решается через arccos. Пошагово: - Шаг 1. Найдём арккосинус от 1/2: arccos(1/2) = π/3 (это значение в диапазоне [0, π]). - Шаг 2. Общий вид решений уcos x = a: x = ± arccos(a) + 2πk, где k ∈ ℤ. Это учитывает периодичность косинуса. - Шаг 3. Подставим a = 1/2: x = ± arccos(1/2) + 2πk = ± π/3 + 2πk. - Шаг 4. Запишем по үҙеревки: x = 2πk + π/3 или x = 2πk − π/3, где k ∈ ℤ. - Шаг 5. В диапазоне [0, 2π) решения: x = π/3 и x = 5π/3 (потому что 2π − π/3 = 5π/3). - Шаг 6. Числовые значения: π/3 ≈ 1.0472, 5π/3 ≈ 5.23599. - Шаг 7. Проверка: cos(π/3) = 1/2, cos(−π/3) = 1/2, что соответствует общим формулам. Итого: - Общий вид решений: x = 2πk ± π/3, k ∈ ℤ. - В интервале 0 ≤ x < 2π: x = π/3 или x = 5π/3.