12/23 ×1/6

Задача: 12/23 × 1/6

Цель: Понять — подробное решение и объяснения.

Шаги решения (доступно для 6-го класса):

1. Можно решить двумя способами.

Способ 1: сначала перемножить дроби, затем упростить

• Перемножаем числители и знаменатели: (12 × 1) / (23 × 6) = 12 / 138.
• Упрощаем дробь. Наибольший общий делитель числителя и знаменателя — 6. 12 ÷ 6 = 2, 138 ÷ 6 = 23. Получаем 2/23.

Способ 2: сократить перед перемножением (самый «молодёжный» метод)

• Ищем общие множители между числителем одной дроби и знаменателем другой: gcd(12, 6) = 6.
• Сокращаем: 12 ÷ 6 = 2, 6 ÷ 6 = 1.
• Теперь дроби: (2/23) × (1/1) = 2/23.

2. Ответ

• Упрощённый результат: 2/23.
• При желании, можно привести к десятичной дроби: примерно 0.0870.

Пояснение для understanding:

• Можно сокращать до умножения, чтобы числа оставались меньшими.
• Правило: можно делить на видимые общие множители между числителями одной дроби и знаменателями другой без изменения значения выражения.
• В этом примере 23 простое, так что дополнительного сокращения до конца не требуется.