Все рёбра треугольной призмы увеличили в 5 раз. Во сколько раз увеличился её объём?

Ответ: объем увеличится в 125 раз.

Пояснение пошагово:

• Пусть исходная призма имеет основание треугольника площадью S и высоту призмы H (то есть объем V = S · H).
• При увеличении каждого ребра в коэффициент k = 5:
  • Площадь основания становится S' = k^2 · S = 25S (площадь масштабируется как квадрат линейного размера).
  • Высота призмы становится H' = k · H = 5H (линейный размер масштабуется как k).
• Новый объем: V' = S' · H' = (25S) · (5H) = 125 · (S · H) = 125V.
• Следовательно, объем увеличился в 125 раз.

Обобщение: если все линейные размеры тела умножить на k, его объем умножается на k^3. Здесь k = 5, значит увеличение объема в 5^3 = 125 раз.