Все рёбра треугольной призмы увеличили в  5 раз. Во сколько раз увеличился её объём?

Ответ: объем увеличится в 125 раз. Пояснение пошагово: - Пусть исходная призма имеет основание треугольника площадью S и высоту призмы H (то есть объем V = S · H). - При увеличении каждого ребра в коэффициент k = 5: - Площадь основания становится S' = k^2 · S = 25S (площадь масштабируется как квадрат линейного размера). - Высота призмы становится H' = k · H = 5H (линейный размер масштабуется как k). - Новый объем: V' = S' · H' = (25S) · (5H) = 125 · (S · H) = 125V. - Следовательно, объем увеличился в 125 раз. Обобщение: если все линейные размеры тела умножить на k, его объем умножается на k^3. Здесь k = 5, значит увеличение объема в 5^3 = 125 раз.